Ansys 中的应力和屈服标准

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压力

当材料变形时，内部会产生大小相等但方向相反的反作用力。为了抵抗外力，分布的内力集中在一点，称为应力。应力与微面积的乘积就是物体因外界因素（应力）而产生的微内力。湿度变化等）而发生变形，物体各部分之间会产生一种内力来抵抗这种外来因素的作用，力争使物体从变形位置恢复到变形前的位置。分析后校核应力的目的是确定结构的承载能力是否足够。那么承载能力是如何定义的呢？例如，对于混凝土和钢材，应使用万能压力机进行单轴破坏试验。换句话说，我们在ANSYS计算中得到的应力总是需要与单轴失效试验得到的结果进行比较。因此，当有限元模型本身是一维或二维结构时，看某个方向是有意义的，如plnsol、s、x等。但是，在三维实体结构中，应力分布要复杂得多，单个方向的应力不能用来表示结构中精确的应力值。 —— 强度理论理论出现。

材料力学的四种强度理论

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最大拉伸应力强度理论

该理论认为，材料失效的主要因素是最大拉应力。无论何种状态，只要最大拉应力达到材料单轴拉伸断裂时的最大拉应力，材料就会发生断裂。其中，某一点的最大拉应力值为其第一主应力值。

02

最大拉伸应变理论

该理论认为，引起材料损坏的主要因素是最大拉应变。无论是什么状态，只要最大拉应变达到材料断裂时的最大应变值，材料就会断裂。此时，正式将主应力的某个综合值与材料的单轴拉伸、轴向拉伸和压缩许用应力进行比较。这个综合值就是等效应力——equivalentstress。

03

最大剪应力理论

该理论认为，引起材料屈服的主要因素是最大剪应力。无论何种状态，只要最大剪应力达到材料在单轴拉伸下屈服时的最大剪应力，就认为材料屈服。

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畸变能理论

该理论认为，弹性体在外力作用下发生变形，载荷做功，弹性体发生变形并储存能量，称为应变能（分为扭曲能和体积变化能）。引起材料屈服的主要因素是畸变能量密度。无论是什么状态，只要畸变能量密度达到材料在单轴拉伸下屈服时的畸变能量密度，材料就会屈服。

各向同性材料的屈服准则

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特雷斯加的投降规则

当材料中的最大剪切应力达到某个临界值时，材料就会屈服。该临界值取决于变形条件下材料的性能，与应力状态无关。因此，Tresga屈服准则也称为最大剪应力准则，其表达式为：

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米塞斯的服从标准

材料颗粒发生屈服的条件是单位体积的弹性形状变化达到某一临界值。该临界值仅取决于材料在变形条件下的性能，与应力状态无关。因此，米塞斯屈服准则也称为弹性形状变化能量准则，其表达式为

如果主应力表示为

ANSYS后处理中应力查看总结

对于平面结构，检查某一方向的应力；对于混凝土、岩石、铸铁等固体脆性结构，根据第一、第二强度理论，验算第一主应力或等效应力；对于成型性较强的实体结构，根据第三、四强度理论，校核项目为应力强度或Von Misses应力；一般情况下，其目的是将分布应力转换为单向应力，并与规范规定的许用应力进行比较。von Mises 应力在力学中称为von Mises 应力。在有限元分析中，经常出现von Mises seqv，即von Mises等效应力。这应该在《弹塑性力学》查看； von Mises 应力称为等应力。有效应力与表面压力完全不同。同时，等效应力根据具体情况确定。如果第一主应力影响最大，则它几乎等于第一主应力。如果生物材料中的剪切应力最大，则近似等于剪切应力；冯米塞斯应力是计算出的物体的扭曲能量。

应力可分为两种，一种是改变尺寸的应力（静水压：某物置于静水压力下的情况），另一种是改变形状的应力。冯·米塞斯应力属于第二种情况。很多人会用Von Mises应力来分析结果，但前提是韧性材料（如韧带）适合Von Mises应力分析。

米塞斯应力实际上是应力偏差的第二不变量（J2），应力偏差的表达形式更加简洁。但这不是重点。重点是它出现在最常用的屈服标准中。原因是它形式简单，最容易投入计算，与简单的拉伸应力应变关系有直接的对比（在偏差表达式中，米塞斯应力和有效塑性应变那些奇怪的2/3和3/2只是为了对应简单的拉伸关系）。在最常用的联合塑性定律中，屈服面的函数是势函数，因此米塞斯应力在流动准则中也很重要。因此，在许多基于微裂纹和孔洞的损伤力学中，它和静水压力可以作为损伤参数。

后处理节点应力中的x、y、z方向应力和第一、第二、第三主应力不再引入。应力强度（应力强度）是由第三强度理论得到的等效应力，其值为第一主应力。减去第三主应力。 Von Mises 是一个屈服准则，屈服准则的值通常称为等效应力。在Ansys后处理中，我们习惯称“Von Mises Stress”为米塞斯等效应力，它遵循材料力学第四强度理论（形状变化比能理论）。

第三强度理论认为最大剪应力是流动破坏的主要原因。例如，当拉伸低碳钢时，最大剪应力出现在与轴线成45度的截面上。材料沿着该平面滑动并出现滑移线。该理论较好地解释了塑性材料的塑性变形现象。形式虽然简单，但结果却是安全的。第四强度理论认为形状变化比能是导致材料流动失效的主要原因，其结果更符合实际。