标准模型理论公式，标准模型的基本内容

标准模型陷入危机：物理学家重新思考自然的本质

回归基础04-28 08:49标准模型被认为是有史以来最成功的物理理论之一，但近年来越来越多的迹象表明标准模型正处于危机之中。事实上，自诞生以来，标准模型并不是完美的，甚至不是一个自洽的理论。特别是，由于希格斯玻色子的质量而产生的“等级问题”是“不自然的”，到目前为止还没有找到根本的答案。有一个简单而有用的理论可以解释这些问题，即超对称理论，但在实验上，迄今为止最强大的对撞机还没有发现超对称粒子。这迫使许多物理学家重新思考他们模型的本质，但也许在最基本的层面上，指导物理学发展数百年的还原论思想并不是答案，没有答案。现在许多物理学家发现了不同能量尺度的“混合”模型，打破了原来的还原论形式，解决了“自然性”问题。作者：Natalie Walchover 译者：刘瀚近30 年来，科学家们一直在寻找新的粒子来解释我们观察到的特性，但一直徒劳无功。面对寻找新粒子的失败，物理学家被迫重新考虑他们长期以来的假设，即大事物是由小事物组成的。

艾米莉·鲍德/Quanta 杂志；

Christina Armitage 和Rui Braz for Quanta Magazine [访问官方Back to Basics 帐户观看视频] 在科学哲学家托马斯·库恩(Thomas Kuhn) 的经典著作中，《科学革命的结构》，库恩(Kuhn) 我观察到人们有时会花很多时间在小事上脚步。他们提出难题，并通过将所有数据整合到固定的世界观或理论框架（库恩称之为范式）中来解决这些问题。但迟早，与主流范式相矛盾的事实将会出现。危机发生了。科学家们绞尽脑汁，重新审视他们的假设，最终做出了革命性的转变，转向了一种新的范式，为自然提供了根本不同的、更真实的理解。科学的稳步进步再次开始。研究自然最基本组成部分的粒子物理学家多年来一直在讨论这本教科书上的库恩危机。 2016年，危机变得不可否认。尽管当时进行了重大升级，日内瓦的大型强子对撞机(LHC) 尚未“召唤”出理论学家几十年来一直希望的新粒子——。额外的粒子群主要解决有关已知粒子（著名的希格斯玻色子）的难题。这一挑战被称为层次结构问题。 “为什么希格斯玻色子这么轻？”—— 是自然界中发现的最高能量尺度的1/1,017。与这些更高的能量相比，希格斯粒子的质量显得异常小，就好像决定其值的大量基本方程被奇迹般地抵消了。额外的粒子可以解释为什么希格斯粒子的质量如此之小（与普朗克尺度相比），并恢复物理学家所说的方程的“自然性”。即使大型强子对撞机成为第三台也是最大的对撞机，物理学家仍然没有发现它们。这似乎表明，当前关于自然世界的理论中自然的逻辑可能是错误的。 “我们需要重新思考几十年来用来解决物理世界最基本问题的指导方针，”CERN 理论部门负责人让·朱迪斯(Jean Giudice) 在2017 年表示。起初，粒子物理学界感到绝望。 “有一种悲观情绪，”加州大学卡维利理论物理研究所的粒子理论家、当时的研究生伊莎贝尔·加西亚·加西亚(Isabel Garcia Garcia) 说。事实是，耗资100 亿美元的质子对撞机不仅无法回答40 年前的问题，而且长期以来指导粒子物理学的信念和策略也不再牢固。人们比以往任何时候都更加质疑我们生活的宇宙是否真的不自然，是经过微调的数学抵消的产物。事实上，可能存在一个希格斯质量和其他参数随机调整的多元宇宙，我们生活在这里只是因为我们宇宙的独特属性是原子、恒星等，仅仅因为它促进了行星和恒星的形成。推而广之，就是生命的诞生。这种人类学论点可能是有效的，但令人沮丧的是它无法得到检验。加州大学圣巴巴拉分校的理论物理学家纳撒尼尔·克雷格表示，许多粒子物理学家已经转向其他领域，“这些问题并不像等级问题那么深奥”。

纳撒尼尔·克雷格和伊莎贝尔·加西亚·加西亚探索重力如何帮助调和自然界截然不同的能量尺度。丨图片来源：Jeff Liang 一些物理学家已经准备好仔细研究几十年前的假设。他们对看似不自然地扭曲的自然异常现象印象深刻，例如希格斯玻色子的低质量以及看似无关的事实，即—— 空间本身具有不自然的低能量。我开始重新考虑“真正根本的问题是自然性，”加西亚说。他们的反思努力正在取得成果。研究人员越来越担心传统自然推理的弱点。这是基于一个看似无害的假设，自古希腊以来就被认为是科学的，即大事物是由更小、更基本的事物组成的，这种想法被称为还原论。 “还原论范式与自然性问题密切相关，”普林斯顿高级研究所的理论物理学家尼玛·卡尼哈迈德说。大型强子对撞机的无效结果可能与还原论的失败有关。 “这会改变游戏规则吗？”阿卡尼哈迈德问道。在最近的一系列论文中，研究人员将还原论抛到了九霄云外。他们正在探索新的方法，以在不同的尺度上进行潜在的协同，以获得从还原论角度无法自然微调的参数值。 “有些人称这是一场危机。有一种悲观的气氛，但我不这么认为。我觉得是时候做一些深刻的事情了，”加西亚说。 2012年，大型强子对撞机（LHC）终于有了最重要的发现：——希格斯玻色子，粒子物理标准模型（SM）中已有50年历史的方程组。基本粒子。希格斯玻色子的发现证实了标准模型方程中描述的有趣故事。大爆炸之后，所有的空间突然充满了来自希格斯场的能量。高能希格斯场充满希格斯粒子，基本粒子从希格斯场的能量中获得质量。当电子、夸克和其他粒子在空间中移动时，它们与希格斯玻色子相互作用并获得质量。标准模型于1975 年完成，但其创建者很快就注意到了问题[1]。当希格斯玻色子将质量赋予其他粒子时，其他粒子的质量会影响希格斯玻色子的质量，并且所有粒子都会相互作用。物理学家可以写出希格斯玻色子质量的方程，其中包括与其相互作用的所有粒子的贡献。所有发现的巨型标准模型粒子都对方程有贡献，但原则上其他贡献也应包括在方程中。希格斯粒子应该与数学上更重的粒子混合（相互作用），达到普朗克尺度的现象，即与重力、黑洞和大爆炸的量子特性相关的能级。普朗克尺度的现象学原则上对希格斯质量的贡献量为——，大约是实际希格斯质量的1017 倍。当然，人们会期望希格斯玻色子的重量与它们大致相同，从而增加其他基本粒子的质量。在这种情况下，粒子太重而无法形成原子，因此宇宙将是空的。

尽管希格斯粒子依赖如此高的能量，但它为何如此轻，一个解释是，普朗克尺度对其质量的贡献部分是负的，另一部分是负的。你必须假设它是正的，并且两者都很好- 调整为适当的。抵消。这看起来很愚蠢，除非有某种原因使气流和桌子振动相互抵消以平衡铅笔尖。物理学家认为这种相互抵消的调整是“不自然的”。第二年，物理学家发现了一个巧妙的解决方案。它是—— 超对称性，该理论假设自然界中基本粒子的数量是其两倍。在超对称理论中，每个玻色子（具有整数自旋）都有一个超对称伙伴费米子（具有半整数自旋），反之亦然。玻色子和费米子分别对希格斯质量贡献正项和负项。因此，如果两者总是成对出现，它们总是会相互抵消。自20世纪90年代以来，大型正负电子对撞机一直在寻找超对称伙伴。研究人员假设这些粒子只比它们的标准模型伙伴重一点，这需要更多的碰撞能量，因此他们将粒子加速到接近光速，将它们粉碎，然后，我们在粒子中寻找重伙伴。碎片。

层次问题：希格斯玻色子将质量赋予其他粒子，这反过来又影响希格斯玻色子的质量。普朗克尺度（与量子引力相关的高能尺度）的超大质量粒子应该会扩大希格斯玻色子的质量，进而扩大所有其他粒子的质量。但事实并非如此。问题：希格斯玻色子的质量比普朗克尺度小数千亿倍。可能的解决方案1：更完整的希格斯玻色子理论在高能量下有效，因此普朗克尺度效应被截断。可能的解决方案2：希格斯尺度和普朗克尺度通过一组复杂的推拉效应联系起来。丨图片来源：Merrill Sherman for Quanta Magazine 即使没有物质，真空中似乎也充满了能量——，所有量子场涨落都穿过真空。当粒子物理学家将所有可能对宇宙能量的贡献相加时，他们发现，与希格斯质量类似，普朗克尺度现象学表明，当注入能量时，该质量（无限）会爆炸。阿尔伯特·爱因斯坦证明了宇宙能量的引力斥力，并将其称为宇宙常数。它扩张空间的速度越来越快。如果将普朗克尺度的能量密度注入宇宙，宇宙大爆炸后就会瞬间撕裂。但那并没有发生。相反，宇宙学家观察到宇宙的膨胀只是缓慢加速，这表明宇宙常数很小。 1998年的测量表明，其1/4次方的值是普朗克能量的1/1030。这一次，宇宙常数方程中所有巨大的能量输入和输出似乎完全抵消了，留下了异常平静的真空。

“重力……混合了所有物理—— 长度尺度：短距离和长距离。它的特性使我们能够找到解决遇到的困难问题的方法。”

第——章纳撒尼尔·克雷格

这两个关于自然性的主要问题出现在20 世纪70 年代末，但几十年来物理学家一直认为它们是无关的。 “在那个阶段，人们对这个问题非常热情，”卡尼哈迈德说。由于宇宙的能量只能通过引力效应来探测，宇宙常数问题似乎影响了引力的神秘量子性质。哈米德说，等级问题类似于“肮脏细节的问题”，就像之前的其他谜题一样，最终将揭示理论中缺失的部分。朱迪思提到，希格斯玻色子非常轻，无法通过大型强子对撞机中的少量超对称粒子来治愈。回想起来，这两个关于自然性的问题似乎是同一个更深层次问题的不同表现。加西亚今年冬天在圣巴巴拉的Zoom 电话会议上表示：“思考这些问题是如何产生的是很有用的。” “等级问题和宇宙常数问题的出现，部分是因为我们用来回答如何理解宇宙特征的问题的工具。”还原论物理学家的准确预测已经诚实地用自己的方式进行了计算。希格斯质量和宇宙常数。这种计算方法反映了自然界奇特的套娃结构。如果放大该物体，您会发现它实际上是由许多较小的物体组成的。远离我们的星系实际上是大量恒星的集合，每颗恒星都由许多原子组成，而每个原子又可以进一步分解为亚原子级别的结构。此外，放大到更短的距离尺度可以揭示更重、更具能量的粒子和现象。 —— 高能与短距离之间的深层关系解释了为什么高能粒子对撞机与显微镜相似。高能量和短距离之间的关系体现在整个物理学的许多现象中。例如，根据量子力学，粒子是波，粒子的质量越大，其相关的波长就越短。另一种观点是，为了形成更小的物体，能量需要更密集地堆积。物理学家将低能量、长距离的物理现象称为“红外辐射”（IR），将高能量、短距离的物理现象称为“紫外线辐射”（UV）。这些是红外(IR) 和紫外(UV) 光带。我打了一个比喻。 20世纪60年代和70年代，粒子物理学巨擘肯尼思·威尔逊和史蒂文·温伯格指出了自然界能级结构的奇妙。无需知道在更精细的紫外线能量尺度上“真正”发生了什么。例如，您可以使用流体动力学方程对水进行建模，将水视为理想流体并忽略水分子的复杂力学。流体动力学方程包括代表水粘度的术语。该量可以在红外能量尺度上测量，并包括紫外线能量尺度上的所有水分子相互作用。根据物理学家的说法，红外线和紫外线能量尺度彼此“解耦”，使它们能够有效地描述世界，而无需研究其最深层的条件。终极紫外线能量标度，即——普朗克能量标度，相当于At 10^(-35)。 ) 米，或10^19GeV 的能量。如此微小的时空结构中，或许隐藏着另一个场景。

活跃于20世纪60年代至2000年代初的美国凝聚态和粒子物理学家肯尼思·威尔逊（Kenneth Wilson）开发了一种数学方法（晶格物理学家）来描述系统的属性如何随着测量尺度的变化而变化（量子场论）。丨图片来源：康奈尔大学教员档案#47-10-3394，康奈尔大学图书馆稀有资源和手稿收藏部。 “我们仍然可以研究物理学，因为我们不需要知道近距离发生了什么。这就像世界。” ，粒子物理学家如何模拟呢？威尔逊和温伯格开发了他们自己的框架：有效场论（EFT）。在有效场论的背景下，出现了自然性问题。有效场论可以模拟特定能量尺度内的系统。以质子和中子的流动为例，即使质子和中子膨胀，它们看起来仍然像质子和中子，但在这个范围内，它们的动力学可以用“手性有效场论”（chiral EFT）来解释。能。然而，当进一步拓展时，有效场论达到了它的“紫外线截止点”，意味着在短程和高能尺度范围内，手性有效场论不再对体系的有效描述失去作用。例如，在1 GeV 的截止值处，手性有效场论失效，因为质子和中子的行为不再像单个粒子，而是像三个夸克。然后另一个理论出现了。值得注意的是，有效场论在紫外线截止点失效是有原因的。截断意味着现在必须发现未包含在原始有效场论中的新的、更高能量的粒子或现象学。那么我们该如何解决这个问题呢？在其适用的能量区域中，科学家利用有效场论将截止范围之外的紫外线物理未知效应吸收为“校正”项。这就像流体方程中有一个粘性项，可以捕捉短程分子碰撞的净效应。物理学家可以在不了解截止时实际物理情况的情况下进行这些修正。只需使用临界值来估计影响的大小。通常，在红外能量尺度上，当对感兴趣的量进行计算时，紫外校正很小并且与与截断相关的（相对较小的）长度尺度成正比。然而，当使用有效场论计算希格斯玻色子的质量和宇宙学常数等参数时，情况就不同了，希格斯玻色子有质量和能量单位。这些参数的UV 修正量很大。这是因为校正与能量成正比，而不是与截断对应的长度（以获得正确的尺寸）成正比。因此，虽然长度很短，但能量却很高。这样的参数称为“UV灵敏度”。有效场论是一种确定理论应在哪里被切断的策略（即新物理学出现的能量尺度）。自然性的概念与有效场论本身一起出现在20 世纪70 年代。逻辑是：如果质量或能量参数具有较高的截止值，其值自然会很大，并且任何UV 校正都应使其更高。因此，如果参数较小，则截止能量也应较小。一些批评家认为，自然不过是一种审美偏好。但其他人指出，这种策略揭示了有关自然的隐藏真相。 “这个逻辑是有效的，”克雷格说。他是重新考虑这一逻辑的最新一位领导人。自然性问题“总是像一个路标，提醒我们条件发生变化和新物理学出现的地方。

“自发性的辉煌” 1974 年，即“自发性”一词被创造的几年前，玛丽·K·盖拉德(Mary K. Gaillard) 和本杰明·维索·李(Benjamin Wiseau Lee) 使用了一种预测意外的策略。夸克测定了一种称为—— 粲的粒子的质量[2]。 “她的成功预测及其与等级制度问题的相关性在我们的研究领域被大大低估了。”克雷格说。 “1974 年夏天，盖拉德和李对两个kaons（由正夸克和负夸克组成的复合粒子）之间的质量差异的大小感到困惑。测量到的质量差异非常小。然而，当他们尝试进行实验时，使用使用理论方程计算此质量差的有效场，他们发现存在该值溢出的风险。kaons的质量差以质量为单位。该理论的截止值尚不清楚，但当时的物理学家认为这并不是很高，结果“这是不自然的”。盖拉德和李认为，有效场论的截止能量尺度相对于这个能量尺度，应该揭示新的物理学他们推导出一种新提出的方法，称为粲夸克的粒子，质量超过1.5 GeV的粒子一定不能被三个月后，实验发现了质量为1.2 GeV的粲夸克。这一发现引发了一种被称为“十一月革命”的理解。这种复兴很快导致了标准模型的完成。在最近的一次视频通话中，现年82 岁的盖拉德回忆起消息传出时她正在欧洲访问欧洲核子研究组织，李给她发了一封电报：“发现粲夸克。”

1974 年，玛丽·K·盖拉德(Mary K. Gaillard) 和本·李(Ben Lee) 使用自然性论证来预测一种称为粲夸克的假设基本粒子的质量。几个月后，粲夸克被发现。 （上图摄于20世纪90年代）丨图片来源：AIP Emilio Segr Visual Archives 这样的胜利让很多物理学家相信层次结构问题预测的新粒子远比标准模型强大。我确信它不是不重。如果标准模型的截止点足够高，接近普朗克尺度（如果是的话，科学家们肯定会知道标准模型失败了，因为没有考虑量子引力），那么希格斯质量—— 的UV 校正会很大，因为希格斯质量太轻，自然是不自然的。如果截止点不比希格斯玻色子的质量大很多，那么希格斯质量将与截止点的修正值大致相同，一切都会看起来很自然。 “选择一个分界点一直是过去40 年试图解决层次结构问题的研究的起点。人们提出了超对称性、[希格斯]组合性等伟大的想法，甚至现在这些都留给我们了，”加西亚说。 2016 年，在他获得牛津大学粒子物理学博士学位几年后，加西亚清楚地意识到他需要进行计算。 “我开始对这些问题的讨论中通常不包括的缺失部分更感兴趣，那就是量子引力比我们从有效场论中所能知道的要多得多。它的意义还不止这些。” “引力将一切混合在一起。”在20 世纪80 年代，理论家们了解到引力违反了还原论的通常规则。如果你将两个粒子足够用力地撞击在一起，能量就会在碰撞点积聚，甚至产生黑洞——，这个区域的引力非常强，任何东西都无法逃脱。当粒子碰撞更加剧烈时，就会形成更大的黑洞。即使有更多的能量，你也无法看到更短的距离。能量相互碰撞的次数越多，看不见的区域就变得越大。 —— 与还原论不一致。描述黑洞及其内部的量子引力理论完全颠覆了高能量和短距离之间的通常关系。 “引力是反还原论的，”纽约大学物理学家谢尔盖·杜博夫斯基说。量子引力似乎是在取笑自然的结构。 “使用有效场论的物理学家习惯于简洁而巧妙的嵌套能量尺度系统，而量子引力则嘲笑了这一系列事物。”像克雷格和加西亚一样，他开始了Ta。在大型强子对撞机搜索之后，我立即想到了重力的影响，但我什么也没找到。在尝试解决层次问题的新方法时，克雷格重读了CERN 理论物理学家Judy Che 2008 年关于自然性的论文。 Judy Che 在她的文章中写道：宇宙常数问题的解决方案可能涉及“红外线和紫外线效应之间复杂的相互作用”，克雷格开始思考其中的含义。如果红外光和紫外光具有复杂的相互作用，它将违反对其产生至关重要的正常解耦特性。有效场论有效。 ” 我在谷歌上搜索了关键字类别“UV-IR Hybrid”。 “这让他发现了1999 年的一些有趣的论文，从那时起我就开始朝这个方向思考，”克雷格说。 “紫外-红外混合可能通过打破有效场论的还原论方案来解决自然性问题。在有效场论中，希格斯质量和宇宙常数等量对紫外敏感，但由于某种原因它们没有爆炸。 ” 仿佛所有的紫外线物理学都达成了一个阴谋，—— 的所有紫外线效应都被抵消了，这就是明显的问题出现的时候。

“有效场论的逻辑放弃了这种可能性，”克雷格解释道。还原论告诉我们，红外物理也源于紫外物理。——水的粘度来自于它的分子动力学，质子的性质来自于它的内部夸克，扩展了能量尺度。那么解释就会出现，而不是——。然而，由于紫外线不受红外线的影响或解释，“因此，[紫外线对希格斯玻色子的影响]不能从截然不同的能级中推断出来。”克雷格目前提出的问题是，是“有效场论”逻辑被打破？”也许这种解释实际上是在紫外线和红外线之间双向流动的。 “这并不是完全无稽之谈，因为我们知道重力允许这样做，”他说，“重力混合了物理学中的所有长度尺度。正因为如此，它不满足通常的有效场论推理。这个属性解释了紫外线如何-红外混合保护自然。紫外-红外混合及其如何解决自然问题。有关如何做到这一点的一些新研究可以追溯到1999 年的两篇论文。Patrick Draper 教授说：他最近的研究[3] 继续完成他1999 年论文中未完成的部分。 Draper 和他的同事研究了CKN 约束（以1999 年论文的作者Andrew Cohen、David B. Kaplan 和Ann Nelson 的名字命名）。作者考虑了一个模型，其中许多粒子被放置在一个盒子内，盒子被加热，增加粒子的能量，直到盒子塌陷成黑洞。他们计算出，在一个盒子塌陷之前可以容纳的高能粒子态数量与盒子表面积的四分之三成正比，而不是通常认为的盒子体积。他们认为这代表了一种独特的紫外-红外关系。盒子的大小决定了红外尺度，并严格限制了盒子—— 紫外尺度内高能粒子态的数量。他们意识到，如果将这个约束应用于整个宇宙，宇宙常数问题就会得到解决。在这种情况下，可观测的宇宙就像一个非常大的盒子。所涉及的高能粒子态数量与宇宙可观测表面积的四分之三成正比，而不是与整个宇宙的更大体积成正比。这意味着通常的有效场论计算宇宙学常数过于简单。根据有效场论的计算，当空间结构膨胀时，应该会出现高能现象，从而引起空间能量的爆炸。然而，CKN约束意味着高能运动可能比有效场论计算中假设的要少得多，这意味着粒子可以占据的高能运动意味着粒子态非常少。科恩、卡普兰和尼尔森进行了简单的计算，结果表明，对于一个宇宙大小的盒子，该约束可以解释观测到的宇宙学常数的小值。他们的计算表明，大尺度和小尺度可能以某种方式相互关联，并且这种关联会影响整个宇宙的红外特性，例如宇宙学常数。当你看到它时，就会变得很清楚。在去年的另一轮计算中，Draper 和Nikita Blinov 证实，CKN 约束可以成功估计观测到的宇宙学常数，并且这种方法在很大程度上改进了较低能级实验中取得的成果。不破坏成功的有效领域。

CKN 约束不能解释为什么UV 和IR 相关——，即为什么盒子(IR) 的大小严重限制了盒子(UV) 中高能粒子态的数量。要理解其中的原因，我们可能需要了解量子引力。还有一些人正在寻找另一种量子引力理论——弦理论——来寻找答案。去年夏天，弦理论家斯蒂芬·阿贝尔和基思·迪恩斯展示了弦理论中紫外光和红外光的混合如何解决层次结构问题和宇宙常数问题。弦理论是重力等基础理论的候选者，它提出所有粒子都是开放或封闭的振动弦。标准模型粒子（例如光子和电子）是基本弦的低能振动模式。但弦也可以振动得更剧烈，产生无限范围的高能弦状态。在这种情况下，考虑到不存在超对称性来保护希格斯质量，为什么改变这些弦的状态不会导致希格斯质量膨胀，就会出现层次问题。迪恩斯和阿贝尔认为，弦理论中的一种不同的对称性，即所谓的模不变性，表明从红外线到紫外线的无限能谱中所有能量的弦状态变化以合理的方式相互抵消，因此状态仍然存在我计算过它会是这样。希格斯质量和宇宙常数都很小。研究人员指出，弦的低能态和高能态之间的关系无法解释为什么希格斯质量和普朗克能量相差如此之远，但这种差异是稳定的。尽管如此，克雷格认为，“这确实是一个好主意。”新模型代表了紫外-红外混合理念的增长趋势。 Craig 研究的另一个角度可以追溯到1999 年由著名理论物理学家Nathan Seiberg 和普林斯顿高等研究院(IAS) 的两名合作者撰写的另一篇论文。他们研究了当背景磁场充满空间时会发生什么。要了解紫外-红外混合如何在这里发生，请想象一对相反的波段。